продолжаем обучать портвейна статистике (вкупе к обучению его истории
Какое из этих утверждений верно?
«Политик*А (оппозиционер, критикующий существующее положение вещей): «Наша система школьного образования деградирует! Шестьдесят процентов наших школ продемонстрировали в*этом году более низкие результаты экзаменов, чем в*прошлом».
Политик*B (должностное лицо, оправдывающее существующее положение вещей): «Наша система образования успешно развивается! Восемьдесят процентов наших учащихся продемонстрировали во*время экзаменов в*этом году более высокие результаты, чем в*прошлом»
Ну и про медиану
Цитата:
Наши старые знакомые, среднее значение и*медиана, также могут использоваться для всевозможных неблаговидных целей. Как вы, наверное, помните из*материала предыдущей главы, среднее значение и*медиана*— это показатели «середины» того или иного распределения, или его «центральная тенденция». Среднее значение*— это просто арифметическое среднее: сумма наблюдений, поделенная на*их количество (среднее значение чисел 3, 4, 5, 6*и*102*равняется 24). Медиана представляет собой среднюю точку распределения: половина наблюдений расположена над ней, а*другая половина*— под ней (медиана чисел 3, 4, 5, 6*и*102*составляет 5). Итак, умный читатель, наверное, обратил внимание на*существенную разницу между 24*и*5. Если бы по*какой-то причине я захотел описать эту группу чисел так, чтобы она показалась более внушительной, то отдал бы предпочтение среднему значению. Если же мне захотелось бы, чтобы она выглядела меньшей, то воспользовался бы медианой.
А теперь давайте посмотрим, как эти манипуляции осуществляются на*практике. Рассмотрим снижение налогов, рекламируемое администрацией экс-президента Джорджа Буша как благо для большинства американских семей. Продвигая этот план, администрация Буша указывала, что для 92*миллионов американцев налоги в*среднем уменьшатся на*1000*долларов (если быть более точным, то на*1083*доллара). Но*является ли такая величина точной? Согласно The New York Times, «Эти данные не*лгут, просто кое о*чем умалчивают».
Снизилось бы налоговое бремя для 92*миллионов американцев? Да.
Уменьшились бы налоги для большинства из*них примерно на*1000*долларов? Нет. Снижение налога, подсчитанное как медиана, оказалось бы меньше 100*долларов.
Сокращение налогов для относительно малого числа очень богатых людей оказалось бы очень существенным; именно эти большие числа искажают среднее значение, создавая иллюзию значительного снижения налогового бремени. В*действительности величина такого снижения для большинства американцев оказалась бы гораздо меньшей. Медиана нечувствительна к*наблюдениям-«отщепенцам» и*в*данном случае стала бы более точным описанием того, как планируемые налоговые послабления сказались бы на*типичной американской семье.
Отрывок из книги: Чарльз Уилан. «Голая статистика». iBooks.
|